Ответ на данный вопрос зависит от густонаселенности района, Вашей позиции в очереди, лояльности чиновников к решению данной проблемы и пр. Одно точно могу сказать, что одной жалобы не достаточно.
Указанный вопрос решался с одной жалобы лет так 8-10 назад, когда для чиновников получение жалобы от гражданина было не таким массовым случаем. Сейчас все грамотные, могут пользоваться интернетом и, самое главное, не боятся отстаивать свои права. Более того пользоваться услугами юристов для решения данного вопроса — совсем не редкость.
Чиновники приелись жалобами, в некоторых регионах/городах существует «договоренность» между администрацией и прокуратурой. Поэтому, если Вам необходим садик, настраивайтесь на упорную борьбу с составлением Н-ного количества жалоб.